对于任意两个集合X和Y,X-Y是指所有属于X,但不属于Y的元素的集合,X和Y的对称差X△Y=（X-Y）∪（Y-X）,设集合A={y|y=x的平方,x∈R},B={y|-3≤x≤3},求A△B

Question

对于任意两个集合X和Y,X-Y是指所有属于X,但不属于Y的元素的集合,X和Y的对称差
X△Y=（X-Y）∪（Y-X）,设集合A={y|y=x的平方,x∈R},B={y|-3≤x≤3},求A△B

Answer 1

注意画Venn图容易看出
X△Y=（X-Y）∪（Y-X）=X∪Y-X∩Y
因为A={y|y=x的平方,x∈R}=[0,+无穷）,B={y|-3≤x≤3}=R,
所以A△B =R-A=（-无穷,0）