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已知x>=y>=z>0,求证：x^2/y+y^2/z+z^2/x>=x^2/z+y^2/x+z^2/y急
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已知x>=y>=z>0,求证：x^2/y+y^2/z+z^2/x>=x^2/z+y^2/x+z^2/y
急
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▼优质解答
答案和解析
用排序不等式来解
x>=y>=z
x^2>=y^2>=z^2
1/z>=1/y>=1/x
乱序和大于倒序和
x^2*1/y+y^2*1/z+z^2*1/x>=x^2*1/z+y^2*1/x+z^2*1/y
x>=y>=z
x^2>=y^2>=z^2
1/z>=1/y>=1/x
乱序和大于倒序和
x^2*1/y+y^2*1/z+z^2*1/x>=x^2*1/z+y^2*1/x+z^2*1/y
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