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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0)下列说法:①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2.其中说法正确的是
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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0)下列说法:
①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2.
其中说法正确的是( )
A. ①②
B. ②③
C. ②③④
D. ①②④
①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2.
其中说法正确的是( )
A. ①②
B. ②③
C. ②③④
D. ①②④
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线对称轴为直线x=-
=-1,
∴b=2a>0,则2a-b=0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴abc<0,所以①正确;
∵x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以③错误;
∵点(-5,y1)离对称轴要比点(2,y2)离对称轴要远,
∴y1>y2,所以④正确.
故选D.
∴a>0,
∵抛物线对称轴为直线x=-
b |
2a |
∴b=2a>0,则2a-b=0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴abc<0,所以①正确;
∵x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以③错误;
∵点(-5,y1)离对称轴要比点(2,y2)离对称轴要远,
∴y1>y2,所以④正确.
故选D.
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