下列命题中真命题的个数为（）①若a＞b＞0，c＞d＞0，则ad＜bc②若a，b，m都是正数，并且a＜b，则a+mb+m＞ab③若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）A．0B．1C．2D．3

Question

下列命题中真命题的个数为（　　）
①若a＞b＞0，c＞d＞0，则√((a)/(d))＜√((b)/(c))
②若a，b，m都是正数，并且a＜b，则(a+m)/(b+m)＞(a)/(b)
③若a，b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

证明：①∵c＞d＞0，
∴(1)/(d)＞(1)/(c)＞0，
又∵a＞b＞0，
∴(a)/(d)＞(b)/(c)＞0．∴√((a)/(d))＞√((b)/(c))，故错；
②∵0＜a＜b，m＞0，
∴b²-a²＜0，bm-am＜0，am+bm＞0，
∴(b+m)/(a+m)-(a)/(b)=(b2+bm-a2-am)/(ab+bm)＞0，
∴(b+m)/(a+m)＞(a)/(b)．故正确；
③：欲证：a²+b²+5≥2（2a-b）成立，只需证：a²+b²+5-2（2a-b）≥0成立，
只需证：（a-2）²+（b+1）²≥0成立，上式对a，b∈R显然成立，故原不等式a²+b²+5≥2（2a-b）成立．
故选C．