事成给200班长小华和几位同学去商店里买气球,准备开联欢会.其中大气球每只5元,中气球每只3元,小气球3只一元,现在他们有100元钱,想刚好买100只气球.目前每种气球至少买一只,问应该买大中

Question

事成给200
班长小华和几位同学去商店里买气球,准备开联欢会.其中大气球每只5元,中气球每只3元,小气球3只一元,现在他们有100元钱,想刚好买100只气球.目前每种气球至少买一只,问应该买大中小各几只

Answer 1

设大气球有X只,中气球有Y只,小气球有Z只,则可得方程:
5X＋3Y＋Z／3＝100 A
X＋Y＋Z＝100 B
3A－B得
7X＋4Y＝100
这个方程是多解方程,由方程可知X必定为偶数,设X＝2,4,6,8,10,12,14,分别代入,可知X＝4,8,12时符合方程和实际情况,故这题有三解,分别是
X＝4,Y＝18,Z＝78
X＝8,Y＝11,Z＝81
X＝12,Y＝4,Z＝84