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已知x+y=5,xy=3,求x^7+y^7。(详细过程)x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)²[(x+y)²-xy]=5*(25-3)=110算错了是-3xyx+y)²[(x+y)²-3xy]=5*(25-9)=80x^7+y^7=80*343-27*5=27305你再看下吧
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已知x+y=5,xy=3,求x^7+y^7。(详细过程)x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)²[(x+y)²-xy]=5*(25-3)=110 算错了 是-3xy x+y)²[(x+y)²-3xy]=5*(25-9)=80 x^7+y^7=80*343-27*5=27305 你再看下吧
▼优质解答
答案和解析
因为x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(x+y)²-3xy]=5×(5²-3×3)=80 X^4+y^4=(x²+y²)^2-2x²y²=[(x+y)²-2xy]^2-2x²y²=(5^2-2×3)^2-2×3^2=342 所以x^7+y^7=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-(xy)^3(x+y) =80×342-3^3×5=27360-135=27225
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