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已知1/x-1/y=5xy=-1求1/x^4+1/y^4已知1/x-1/y=5xy=-1求1/x^4+1/y^4
题目详情
已知1/x-1/y=5 xy= -1 求 1/x^4+1/y^4
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▼优质解答
答案和解析
1/x-1/y=5
(1/x-1/y)²=25
1/x²+1/²-2/xy=25
又xy= -1
1/x²+1/y²+2=25
1/x^4+1/y^4
=1/（x²）²+1/（y²）²
=(1/x²+1/y²)²-2/（x²y²）
=(1/x²+1/y²)²-2/(x²y²)
=23²-2/(-1)²
=529-2=527
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(1/x-1/y)²=25
1/x²+1/²-2/xy=25
又xy= -1
1/x²+1/y²+2=25
1/x^4+1/y^4
=1/（x²）²+1/（y²）²
=(1/x²+1/y²)²-2/（x²y²）
=(1/x²+1/y²)²-2/(x²y²)
=23²-2/(-1)²
=529-2=527
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