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A/（1+Y）+A/（1+Y）^2+A/（1+Y）^3+...+A/（1+Y）^n推导出A/Y[1-1/(1+Y)^n]的过程是怎样的?
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A/（1+Y）+A/（1+Y）^2+A/（1+Y）^3+...+A/（1+Y）^n推导出A/Y[1-1/(1+Y)^n] 的过程是怎样的?
▼优质解答
答案和解析
设Sn=A（1/（1+Y）+1/（1+Y）^2+1/（1+Y）^3+...+1/（1+Y）^n）
则Sn/(1+y)＝A（0+ 1/(1+y)^2 +1/(1+y)^3 +...+ 1/(1+y)^n +1/(1+y)^(n+1))
上下相减,y/(1+y) *Sn= A(1/1+y-1/(1+y)^(n+1)
移项,Sn=A/Y *(1-1/(1+y)^n)
则Sn/(1+y)＝A（0+ 1/(1+y)^2 +1/(1+y)^3 +...+ 1/(1+y)^n +1/(1+y)^(n+1))
上下相减,y/(1+y) *Sn= A(1/1+y-1/(1+y)^(n+1)
移项,Sn=A/Y *(1-1/(1+y)^n)
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