均值那里的根据E(aX+b)=aEX+b这个公式为什么能得出E(X+2)^2=E(X^2)+4(EX)+43L的，那公式是不是E(X^M+NX+R)=E(X^M)+N(EX)+R

Question

均值那里的
根据E(aX+b)=aEX+b这个公式为什么能得出E(X+2)^2=E(X^2)+4(EX)+4
3L的，那公式是不是E(X^M+NX+R)=E(X^M)+N(EX)+R

Answer 1

E(X+2)^2=E(X^2+4*X+4)
为了便于理解,可以变形为E(X+2)^2=E(X^2+4*X+4)=E(X*(X+4)+4)
由E(aX+b)=aEX+b
如果把a看成X,那么E(aX+b)=E(X^2+b)=E(X^2)+b=E(X)*E(X)+b
得E(X*(X+4)+4)=E(X+4)*E(X)+4=E(X)*E(X)+4*E(X)+4=E(X^2)+4(EX)+4
看懂了吗?