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平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于O,M是OB的中点,连接AM,并延长至P,使MP=AM,连接PD交OC于点N,求证:MN‖AD,SΔOBC=S四边形OMPN
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平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于O,M是OB的中点,连接AM,并延长至P,使MP=AM,连接PD交OC于点N,求证:MN‖AD,SΔOBC=S四边形OMPN
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答案和解析
连OP,BP因为MP=AM,MO=BO所以,ABPO是平行四边形,PO//AB,PO=AB而AB//CD,AB=CD所以,PO//CD,PO=CD所以,PODC是平行四边形所以,PN=DN而PM=AM所以,MN是△APD的中位线MN‖ADS四边形OMPN=SΔOMN+SΔPMN=SΔOMN+SΔAMN=SΔOMN+...
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