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如图所示,平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=2T,导轨间距L=0.5m.有两根金属棒MN、PQ质量均为lkg,电阻均为0.5Ω,其中PQ静止
题目详情
如图所示,平行光滑且足够长的金属导轨ab、cd固定在同一水平面上,处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=2T,导轨间距L=0.5m.有两根金属棒MN、PQ质量均为lkg,电阻均为0.5Ω,其中PQ静止于导轨上,MN用两条轻质绝缘细线悬挂在挂钩上,细线长h=0.9m,当细线竖直时棒刚好与导轨接触但对导轨无压力.现将MN向右拉起使细线与竖直方向夹角为60°,然后由静止释放MN,忽略空气阻力.发现MN到达最低点与导轨短暂接触后继续向左上方摆起,PQ在MN短暂接触导轨的瞬间获得速度,且在之后1s时间内向左运动的距离s=lm.两根棒与导轨接触时始终垂直于导轨,不计其余部分电阻.求:
(1)当悬挂MN的细线到达竖直位罝时,MNPQ回路中的电流强度大小及MN两端的电势差大小;
(2)MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量;
(3)MN与导轨短暂接触时回路中产生的焦耳热.
(1)当悬挂MN的细线到达竖直位罝时,MNPQ回路中的电流强度大小及MN两端的电势差大小;
(2)MN与导轨接触的瞬间流过PQ的电荷量;
(3)MN与导轨短暂接触时回路中产生的焦耳热.
▼优质解答
答案和解析
(1)MN杆下摆过程,由机械能守恒定律得:
mgh(1-cos60°)=
mv12,解得:v1=3m/s,
刚到竖直位置时,感应电动势:E=BLv1,
则回路中电流为:I=
,
MN两端的电压:UMN=IR,
解得:I=3A,UMN=1.5V;
(2)PQ杆做匀速直线运动:v2=
,
对PQ杆由动量定理有:BLq=mv2-0,解得:q=1C;
(3)取向左为正方向,在MN与轨道接触的瞬间,
两杆组成的系统动量守恒,以m的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv1=mv1′+mv2,
由能量守恒有:
mv12=
mv1′2+
mv12+Q,解得:Q=2J;
答:(1)当MN棒到达竖直位置时流过PQ棒的电流大小为3A,MN两端的电势差大小为1.5V.
(2)MN与导轨接触的瞬间流过MN的电量为1C.
(3)在MN与导轨接触的瞬间回路中产生的焦耳热为2J
mgh(1-cos60°)=
1 |
2 |
刚到竖直位置时,感应电动势:E=BLv1,
则回路中电流为:I=
E |
2R |
MN两端的电压:UMN=IR,
解得:I=3A,UMN=1.5V;
(2)PQ杆做匀速直线运动:v2=
s |
t |
对PQ杆由动量定理有:BLq=mv2-0,解得:q=1C;
(3)取向左为正方向,在MN与轨道接触的瞬间,
两杆组成的系统动量守恒,以m的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv1=mv1′+mv2,
由能量守恒有:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
答:(1)当MN棒到达竖直位置时流过PQ棒的电流大小为3A,MN两端的电势差大小为1.5V.
(2)MN与导轨接触的瞬间流过MN的电量为1C.
(3)在MN与导轨接触的瞬间回路中产生的焦耳热为2J
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