若直线l与两直线y=1，直线x-y-7=0分别交于M，N两点且MN的中点为P（1，-1），则直线l的斜率等于（）A.23B.-23C.32D.-32

Question

若直线l与两直线y=1，直线x-y-7=0分别交于M，N两点且MN的中点为P（1，-1），则直线l的斜率等于（　　）

A.

(2)/(3)

B. -

(2)/(3)

C.

(3)/(2)

D. -

(3)/(2)

Answer 1

由题意，设直线l的方程为y=k（x-1）-1，
分别与y=1，x-y-7=0联立，
解得M（(2)/(k)+1，1），N（(k-6)/(k-1)，(-6k+1)/(k-1)）．
又因为MN的中点是P（1，-1）．
所以由中点坐标公式得

((2)/(k)+1+(k-6)/(k-1))/(2)=1

(1+(-6k+1)/(k-1))/(2)=-1

，
解得k=-(2)/(3)．
故选：B．