噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实践证明，声音强度D（分贝）由公式D=algI+b（a、b为非零常数）给出，其中I（W/cm2）为声音能量．（1）当声音强度D1，D2

Question

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实践证明，声音强度D（分贝）由公式D=algI+b（a、b为非零常数）给出，其中I（W/cm ² ）为声音能量．
（1）当声音强度D ₁ ，D ₂ ，D ₃ 满足D ₁ +2D ₂ =3D ₃ 时，求对应的声音能量I ₁ ，I ₂ ，I ₃ 满足的等量关系式；
（2）当人们低声说话，声音能量为10 ^-13 W/cm ² 时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为10 ^-12 W/cm ² 时，声音强度为40分贝．当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝～120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪．问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪．

Answer 1

（1）∵D ₁ +2D ₂ =3D ₃ ，
∴algI ₁ +b+2（algI ₂ +b）=3（algI ₃ +b），
∴lgI ₁ +2lgI ₂ =3lgI ₃ ，
∴I ₁ •

I

22

=

I

33

；
（2）由题意得

-13a+b=30

-12a+b=40

，
解得：

a=10

b=160

，
∴100＜10lgI+160＜120，
解得：10 ^-6 ＜I＜10 ^-4 ，
答：当声音能量I∈（10 ^-6 ，10 ^-4 ）时，人会暂时性失聪．