已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d1,等差数列{bn}的首项为b1,公差为d2,（1）数列{an+-b}是否仍是...已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d1,等差数列{bn}的首项为b1,公差为d2,（1）数列{an+-b}是否仍

Question

已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d1,等差数列{bn}的首项为b1,公差为d2,（1）数列{an+-b}是否仍是...
已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d1,等差数列{bn}的首项为b1,公差为d2,（1）数列{an+-b}是否仍是等差数列?如果是,公差是多少?（2）数列{aan+-bbn}（a、b为常数）是否仍是等差数列,如果是,公差为多少?（注：只写出结果,不必写出证明过程）
Y

Answer 1

(1)an=a1+(n-1)d1 bn=b1+(n-1)d2
an+-bn=(a1+-b1) +(n-1) (d1+-d2)
所以是等差列 公差=d1+-d2
(2)a*an+-b*bn
=a*a1+a(n-1)d1 +- b*b1+b*(n-1)d2
=(a*a1+-b*b1) +(n-1)(ad1+-bd2)
还是等差数列 公差=ad1+-bd2