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已知的△ABC面积S△ABC=1.1、若AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2,则S△A1B1C1=1/4；2、若AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3,则S△A2B2C2=1/3；3、若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=1/4,则S△A3B3C3=7/16；按此规律,若AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△A8B8C8=
题目详情
已知的△ABC面积S△ABC=1.
1、若AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2,则S△A1B1C1=1/4；
2、若AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3,则S△A2B2C2=1/3；
3、若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=1/4,则S△A3B3C3=7/16；
按此规律,若AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△A8B8C8=______
1、若AA1/AB=BB1/BC=CC1/CA=1/2,则S△A1B1C1=1/4；
2、若AA2/AB=BB2/BC=CC2/CA=1/3,则S△A2B2C2=1/3；
3、若AA3/AB=BB3/BC=CC3/CA=1/4,则S△A3B3C3=7/16；
按此规律,若AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△A8B8C8=______
▼优质解答
答案和解析
如果只是找规律的话,答案应该是1-3n/(n+1)^2
即：1-3/4=1/4
1-6/9=1/3
1-9/16=7/16
……
AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△A8B8C8=1-24/81=57/81=19/27
即：1-3/4=1/4
1-6/9=1/3
1-9/16=7/16
……
AA8/AB=BB8/BC=CC8/CA=1/9,则S△A8B8C8=1-24/81=57/81=19/27
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