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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:A1x+B1y=1;l2:A2x+B2y=2;l3:A3x+B3y=3;直线l1与直线l2相交于M,直线l2与直线l3相交于N,金老师已经正确算出直线OM的方程为(2A1-A2)x+(2B1-B2)y=0,则直
题目详情
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:A1x+B1y=1;l2:A2x+B2y=2;
l3:A3x+B3y=3;直线l1与直线l2相交于M,直线l2与直线l3相交于N,金老师已经正确算出直线OM的方程为(2A1-A2)x+(2B1-B2)y=0,则直线ON的方程为
______.
l3:A3x+B3y=3;直线l1与直线l2相交于M,直线l2与直线l3相交于N,金老师已经正确算出直线OM的方程为(2A1-A2)x+(2B1-B2)y=0,则直线ON的方程为
______.
▼优质解答
答案和解析
由题意可得:l2:A2x+B2y=2;l3:A3x+B3y=3;
设N点的坐标为(a,b),并且直线l2与直线l3相交于N,
所以A2a+B2b=2…①,A3a+B3b=3…②,
①×3-②×2可得:a(3A2-2A3)+b(3B2-2B3)=0
所以直线ON的方程为(A2-2A3)x+(3B2-2B3)y=0
故答案为:3A2-2A3)x+(3B2-2B3)y=0.
设N点的坐标为(a,b),并且直线l2与直线l3相交于N,
所以A2a+B2b=2…①,A3a+B3b=3…②,
①×3-②×2可得:a(3A2-2A3)+b(3B2-2B3)=0
所以直线ON的方程为(A2-2A3)x+(3B2-2B3)y=0
故答案为:3A2-2A3)x+(3B2-2B3)y=0.
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