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利用右图可以证明等式:a2+2ab+b2=(a+b)2.(1)图中大正方形的面积既可以表示为:,又可以表示为:,从而证明a2+2ab+b2=(a+b)2;(2)请画出一个图形来计算:(a+b+c)2.(在图
题目详情
利用右图可以证明等式:a2+2ab+b2=(a+b)2.
(1)图中大正方形的面积既可以表示为:______,又可以表示为:______,从而证明
a2+2ab+b2=(a+b)2;
(2)请画出一个图形来计算:(a+b+c)2.(在图上标注必要的字母)
(1)图中大正方形的面积既可以表示为:______,又可以表示为:______,从而证明
a2+2ab+b2=(a+b)2;
(2)请画出一个图形来计算:(a+b+c)2.(在图上标注必要的字母)
▼优质解答
答案和解析
(1)边长为(a+b)的正方形的面积可以直接由正方形面积公式表示为(a+b)2;
又可以用边长为a的正方形的面积,减去2个长为a,宽为b的长方形面积,加上边长为b的正方形的面积,
结果用含a,b的式子表示为a2+2ab+b2;
故答案为a2+2ab+b2、(a+b)2
(2)已知大正方形的边长为a+b+c,
利用图形的面积关系可得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
又可以用边长为a的正方形的面积,减去2个长为a,宽为b的长方形面积,加上边长为b的正方形的面积,
结果用含a,b的式子表示为a2+2ab+b2;
故答案为a2+2ab+b2、(a+b)2
(2)已知大正方形的边长为a+b+c,
利用图形的面积关系可得:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
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