两等差数列anbn,它们Sn/Tn=n/(2n-1)求a10/b5S1/T1=a1/b1=1a1=b1S2/T2=(2a1+d1)/(2a1+d2)=2/3……………………1s3/t3=(3a1+2d1)/(3a1+2d2)=3/5……………………2联立12得d1=0所以a10=a5又a5=S9/5b5=T9/5所以原式=S9/T9=9/17

Question

两等差数列an bn,它们Sn/Tn=n/(2n-1) 求a10/b5
S1/T1=a1/b1=1 a1=b1
S2/T2=(2a1+d1)/(2a1+d2)=2/3……………………1
s3/t3=(3a1+2d1)/(3a1+2d2)=3/5……………………2
联立1 2 得
d1=0
所以a10=a5
又a5=S9/5
b5=T9/5
所以原式=S9/T9=9/17

Answer 1

楼上那个比较构造的Sn比较特殊 答填空题很好的
一般地
S9/T9 = (9*a5)/(9*b5)=a5/b5 = 9/17 a5=9*b5/17 (1)
S19/T19= a10/b10 = 19/37 b10=37*a5/19 (2)
S10/T10= (9*a5+a10)/(9*b5+b10) = 10/19
将(1) (2)带入 即可得到 a10/b5=19/17
最多涉及到两个十位数的乘法 运算量不大
填空题当然没必要如此啦
联立1,2得不到d1=0的.
第二个式子写错了 s3/t3=(3a1+3d1)/(3a1+3d2)=3/5
联立的结果是d2=2d1 d1=2a1 d2=4a1
a10=a1+9d1=19a1
b5=b1+4d2=17a1