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已知数列{an}是等差数列,若a1+a7+a10=17,a1+a5+...a13+a14=77,且ak=13,则k=?
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已知数列{an}是等差数列,若a1+a7+a10=17,a1+a5+...a13+a14=77,且ak=13,则k=?
▼优质解答
答案和解析
k = 21
a6= a7 -d
a11= a10 +d
所以 a1+a6 + a11 = 3 a6 = 17
a6 = 17/3
a12 = a2+ 10d
a13 = a3+ 10d
a14 = a4+ 10d
a1+a5+...a13+a14 = (a1+a2+a3+...+a11)+ 30d
= a6 * 11 + 30d
= 77
30d = 77 - 11 a6 = 11*(7-a6) = 11* 4/3
d = 22/45
a6+ xd = 13
x d = 13 -17/3 = 22/3
x/15 = 1
x= 15
ak = a6 + 15d = a21
k=21
a6= a7 -d
a11= a10 +d
所以 a1+a6 + a11 = 3 a6 = 17
a6 = 17/3
a12 = a2+ 10d
a13 = a3+ 10d
a14 = a4+ 10d
a1+a5+...a13+a14 = (a1+a2+a3+...+a11)+ 30d
= a6 * 11 + 30d
= 77
30d = 77 - 11 a6 = 11*(7-a6) = 11* 4/3
d = 22/45
a6+ xd = 13
x d = 13 -17/3 = 22/3
x/15 = 1
x= 15
ak = a6 + 15d = a21
k=21
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