求三角形A5的大小是多少△ABC中∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2点,以此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点,则A5的大小是多少度?

Question

求三角形A5的大小是多少
△ABC中∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2点,以此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点,则A5的大小是多少度?

Answer 1

角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
角A5=(1/32)角A=3度.