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观察下列等式:第一个等式:a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3)第二个等式:a2=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、按以上规
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观察下列等式:第一个等式:a1=1/(1*3)=1/2*(1-1/3) 第二个等式:a2=1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、按以上规律列出第五个等式:a5=______=_______ 2、用含n的代数式表示第n个等式:an=______=_______(n为正整数) 3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值
第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、按以上规律列出第五个等式:a5=______=_______ 2、用含n的代数式表示第n个等式:an=______=_______(n为正整数) 3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值
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第三个等式:a3=1/(5*7)=1/2*(1/5-1/7)第四个等式:a4=1/(7*9)=1/2*(1/7-1/9)…回答下列问题:1、按以上规律列出第五个等式:a5=1/(9*11)=1/2*(1/9-1/11) 2、用含n的代数式表示第n个等式:an=1/((2n-1)(2n+1))=1/(2n-1)-1/(2n+1)(n为正整数)
3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值
a1+a2+a3+a4+…+a100
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+[1/(199)-1/(201)]
=1/2*(1-1/(201)
=1/2*200/201
=100/201
3、求a1+a2+a3+a4+…+a100的值
a1+a2+a3+a4+…+a100
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+[1/(199)-1/(201)]
=1/2*(1-1/(201)
=1/2*200/201
=100/201
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