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如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与轻绳连接跨过定滑轮,现用力拉物体B,使它沿水平面向右做匀速运动,物体B从C运动到D的过程中,物体A克服重力做功为W1,从D运动到E的过程中,
题目详情
如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别与轻绳连接跨过定滑轮,现用力拉物体B,使它沿水平面向右做匀速运动,物体B从C运动到D的过程中,物体A克服重力做功为W1,从D运动到E的过程中,物体A克服重力做功为W2.如果CD和DE的距离相等,在此过程中,绳子对物体A的拉力大小为T,下列说法中正确的是( )
A. W1<W2,T>mg
B. W1>W2,T<mg
C. W1>W2,T>mg
D. W1<W2,T<mga
A. W1<W2,T>mg
B. W1>W2,T<mg
C. W1>W2,T>mg
D. W1<W2,T<mga
▼优质解答
答案和解析
将B的运动分解为沿绳子方向的运动,以及垂直绳子方向运动即绕滑轮的转动,如图
解得:vA=vBcosα,α减小,则vA逐渐增大,说明A物体在竖直向上做加速运动,
由牛顿第二定律T-mg=ma,
可知绳子对A的拉力T>mg,
物体B的速度VB恒定,前后过程中物体B位移恒定(用SB表示).
我们假定物体B匀速运动的速度趋于零,那么根据极限的概念,在C→D→E的过程中,时间趋于无穷大.
这样的假定并不违反试题表述的物理过程.
即:VB→0,则:t1→∞、t2→∞.进一步推导得到:物体A的加速度aA→0,绳子拉力T→mg.
对物体B受力平衡分析可得:F→FTcosα,
在0≤α≤90度域内,函数cosα随α增大而减小.
根据试题表述的物理过程,在C→D→E的过程中,α递减,则F递增.
那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程.
由此,根据功的定义式:W=FS,
可知:W1<W2.
故选A.
解得:vA=vBcosα,α减小,则vA逐渐增大,说明A物体在竖直向上做加速运动,
由牛顿第二定律T-mg=ma,
可知绳子对A的拉力T>mg,
物体B的速度VB恒定,前后过程中物体B位移恒定(用SB表示).
我们假定物体B匀速运动的速度趋于零,那么根据极限的概念,在C→D→E的过程中,时间趋于无穷大.
这样的假定并不违反试题表述的物理过程.
即:VB→0,则:t1→∞、t2→∞.进一步推导得到:物体A的加速度aA→0,绳子拉力T→mg.
对物体B受力平衡分析可得:F→FTcosα,
在0≤α≤90度域内,函数cosα随α增大而减小.
根据试题表述的物理过程,在C→D→E的过程中,α递减,则F递增.
那么拉力F的平均作用力在C→D过程小于在D→E过程.
由此,根据功的定义式:W=FS,
可知:W1<W2.
故选A.
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