已知函数y1＝x(x＞0)，y2＝16x(x＞0)，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y2＞y1；③当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的个

Question

已知函数y1＝x(x＞0)，y2＝(16)/(x)(x＞0)，有下列结论：①两函数图象交点的坐标为（4，4）；②当x＞4时，y₂＞y₁；③当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的个数是（　　）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

把（4，4）代入y₁=x得：左边=右边，
把（4，4）代入y₂=(16)/(x)得：左边=右边，
∴①正确；
(16)/(x)＞x，
∵x＞0，
∴x＜-4或0＜x＜4，
∴②错误；
根据反比例函数的性质和正比例函数的性质得到当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小，
∴③正确；
正确结论的个数是2个．
故选C．