(1+2x)10展开后为1+a1x+a1x2+...+a2x10,那么a1+a2=

Question

(1+2x)10展开后为1+a1x+a1x2+...+a2x10,那么a1+a2=

Answer 1

如果你记得二项式(a+b)^n展开的公式,或者记得“杨辉三角”（二项式系数表）,那么就知道这道题的解.形式为(a+b*x)^n的二项式,令：a=1,b=2,x=1,n=10.
a1 = 10*1*2 = 20; a2 = (10*9/2)*1*(2*2) = 180;
a1 + a2 = 20 + 180 = 200
备注：(a+b)^n展开式中的第k项为:n*(n-1)*(n-2)*...*(n-k+1)/(k!)*(a^(n-k))*(b^k)
可参考百度百科中的词条“二项式”.