一道方程式?求方程组的实数解x-y=22x^2+5xy-3y^2=0已知方程组x+y=2xy=-99如果吧x.y看做一个一元二次方程的两个跟.写出这个一元二次方程,并求出它的解.详细解答.谢谢

Question

一道方程式?
求方程组的实数解
x-y=2
2x^2+5xy-3y^2=0
已知方程组
x+y=2
xy=-99
如果吧x.y看做一个一元二次方程的两个跟.写出这个一元二次方程,并求出它的解.
详细解答.谢谢

Answer 1

第一题 2x^2+5xy-3y^2=0
（2x-y)(x+3y）=0 2x=y或x=-3y
分别与x-y=2联立得到两组解 x=-2,y=-4 或 x=3/2,y=-1/2
第二题 在方程ax^2+bx+c=0中 两根之和为-b/a=2 两根之积为c/a=-99
方程两边同时除以a 有 x^2+b/ax+c/a=0 即所求方程为 x^2-2x+99=0
(x-11)(x+9)=0 两根为11,-9