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设有理数a小于b小于c且a+b+c=0,试判断a.c.a+b及b+c的符号.（可以先试上几次,得到猜想后再试着说出理由）
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设有理数a小于b小于c且a+b+c=0,试判断a.c.a+b及b+c的符号.（可以先试上几次,得到猜想后再试着说出理由）
▼优质解答
答案和解析
aa+b+c=0
则必有一个数或两个数为负数
又因为a最小,若a是正数,那么a+b+c>0
故a是负数；同理,若c是负数则a+b+c<0
故c是正数.
a+b=-c,又c是正数,故a+b为负数
同理,b+c=-a,又a是负数,故b+c为正数
则必有一个数或两个数为负数
又因为a最小,若a是正数,那么a+b+c>0
故a是负数；同理,若c是负数则a+b+c<0
故c是正数.
a+b=-c,又c是正数,故a+b为负数
同理,b+c=-a,又a是负数,故b+c为正数
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