如果曲线上的定点P到定点Q的距离存在最小值,则称此最小值为Q到曲线的距离.若点Q(X.Y)圆x平方+y平方=1的距离等于他到直线X+2=0的距离,则点Q的轨迹方程式什么?这是原题目不存在清楚不清楚！

Question

如果曲线上的定点P到定点Q的距离存在最小值,则称此最小值为Q到曲线的距离.若点Q(X.Y)圆x平方+y平方=1的距离等于他到直线X+2=0的距离,则点 Q的轨迹方程式什么?
这是原题目不存在清楚不清楚！

Answer 1

设点Q(x,y)
点Q到圆的距离d=根号（x平方+y平方）-1,它到直线X+2=0的距离为|x+2|.
由已知可知,Q(x,y)到定点（0,0）的距离和到直线X+2=0的距离相差1,那么
Q(x,y)到定点（0,0）的距离和到直线X+3=0的距离相等,所以,Q(x,y)的轨迹为以（0,0）为焦点,X+3=0为准线的抛物线,那么,定点是（-3/2,0）,所以,轨迹方程为y平方=6（x+3/2）