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已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式(x+y-z)/(x+y+2z)的值不好意思,打错了是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z有两个答案
题目详情
已知(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z,求分式(x+y-z)/(x+y+2z)的值
【【【不好意思,打错了
是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z】】】
【有两个答案】
【【【不好意思,打错了
是(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z】】】
【有两个答案】
▼优质解答
答案和解析
先复杂的方法
设(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z=C
则有x+y=Cz
z+y=Cx
x+z=Cy (写到这里还发现楼主第2项写错了吧,如果没写错不会是初中题)
三项相加得
2(x+y+z)=C(x+y+z)
得C=2
又x+y=Cz=2z
所以(x+y-z)/(x+y+2z)=(2z-z)/(2z+2z)=1/4
然后给个我自己做的简单方法
看这个式子可以知道,x,y,z的地位(这个词我自己编的)是一样的
所以可以直接认为x=y=z
也就直接得到答案为1/4,填空题的话就可以很快了
没关系,我有猜到,就是按那个题目做的
设(y+z)/x=(z+y)/y=(x+y)/z=C
则有x+y=Cz
z+y=Cx
x+z=Cy (写到这里还发现楼主第2项写错了吧,如果没写错不会是初中题)
三项相加得
2(x+y+z)=C(x+y+z)
得C=2
又x+y=Cz=2z
所以(x+y-z)/(x+y+2z)=(2z-z)/(2z+2z)=1/4
然后给个我自己做的简单方法
看这个式子可以知道,x,y,z的地位(这个词我自己编的)是一样的
所以可以直接认为x=y=z
也就直接得到答案为1/4,填空题的话就可以很快了
没关系,我有猜到,就是按那个题目做的
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