数学题：因式分解：（1）z的平方（x-y）-4（x-y）-3z（y-x）（2）7x-21y-x的平方+6xy-9y的平方（3）x的平方-3xy-54y的平方（4）a的四次方-a的平方+4a-4要求写清过程

Question

数学题：因式分解：（1）z的平方（x-y）-4（x-y）-3z（y-x）（2）7x-21y-x的平方+6xy-9y的平方 （3）x的平方-3xy-54y的平方 （4）a的四次方-a的平方+4a-4
要求写清过程

Answer 1

（1）z的平方（x-y）-4（x-y）-3z（y-x）
=z的平方（x-y）-4（x-y）+3z（x-y）
=（z的平方-4+3z）（x-y）
=（z的平方+3z-4）（x-y）
=（z+4）（z-1)（x-y）
（2）7x-21y-x的平方+6xy-9y的平方
=7(x-3y)-(x的平方-6xy+9y的平方 )
=7(x-3y)-(x-3y)的平方
=[7-(x-3y)](x-3y)
=(7-x+3y)(x-3y)
（3）x的平方-3xy-54y的平方
=(x-9y)(x+6y)
（4）a的四次方-a的平方+4a-4
=a的四次方-(a的平方-4a+4)
=a的四次方-(a-2)的平方
=[a的平方-(a-2)][a的平方+(a-2)]
=(a的平方-a+2)(a的平方+a-2)
=(a-2)(a+1)(a-1)(a+2)