若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值我看了其他的答案,x,y>0,2x+8y=xy则2/y+8/x=1则x+y=(x+y)(2/y+8/x)=2x/y+8y/x+10>=8+10=18(均值不等式）（当2x/y=8y/x即x=12,y=6时取=）为什么不用讨论＜0的情况?那样子不

Question

若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
我看了其他的答案,x,y>0,2x+8y=xy则2/y + 8/x =1则x+y=(x+y)(2/y + 8/x )
=2x/y +8y/x +10
> =8+10=18(均值不等式）
（当2x/y=8y/x即x=12,y=6时取=）
为什么不用讨论＜0的情况?
那样子不就是（负无穷,2]并上[18,正无穷）了吗.
我用△法做出来也是（负无穷,2]并上[18,正无穷）.为什么,最小值是18呢?不应该无最小值吗?
不好意思，是x，y都属于R的话。
△法，是这样的：x+y=(6y+y^2)/(y-2）令其=t
乘开来
6y+y^2=ty-2t
即该方程有解△≥0
解出来t属于（负无穷，2]并上[18，正无穷）
如果这道题是x,y大于0，怎么样判断舍去一个解

Answer 1

已知条件中x>0,y>0
为什么还要考虑