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解方程(x^2+9x)/（x^2+3x)+(x^2-9x)/(x^2+6x+9)
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解方程
(x^2+9x)/（x^2+3x)+(x^2-9x)/(x^2+6x+9)
(x^2+9x)/（x^2+3x)+(x^2-9x)/(x^2+6x+9)
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答案和解析
(x^2+9x)/（x^2+3x)+(x^2-9x)/(x^2+6x+9)
=(x^2+9x)/x(x+3)+(x^2-9x)/(x+3)^2
=[(x^2+9x)(x+3)+x(x^2-9x)]/x(x+3)^2
=(x^3+12x^2+9x+x^3-9x^2)/x(x+3)^2
=x(2x^2+3x+9)/x(x+3)^2
=(2x^2+3x+9)/(x^2+6x+9)
=(x^2+9x)/x(x+3)+(x^2-9x)/(x+3)^2
=[(x^2+9x)(x+3)+x(x^2-9x)]/x(x+3)^2
=(x^3+12x^2+9x+x^3-9x^2)/x(x+3)^2
=x(2x^2+3x+9)/x(x+3)^2
=(2x^2+3x+9)/(x^2+6x+9)
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