阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3(1)上述分解因式的方法的,供应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2004,则需应用

Question

阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题
1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法的_________,供应用了__________次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2004,则需应用上述方法_______________次,结果是____________.
(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数).

Answer 1

1+x+x(x+1)+x(x+1)^2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)^2(1+x)=(1+x)^3
(1)上述分解因式的方法的____提取公因式_____,供应用了____2______次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^2004,则需应用上述方法_______2004________次,结果是_____(1+x)^2005_______.

(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+...+x(x+1)^n(n为正整数).
用上面的方法
=(1+x)^(n+1)
这种问题以后到“理工学科 > 数学”分类里去问比较好。