早教吧作业答案频道 -->其他-->
如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/2)表示x=1/2时y的值.即f(1/2)=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2008)+f(1/2008)=
题目详情
如果记y=x^2/1+x^2=f(x)并且f(x)表示当x=1时y的值,即f(1)=1^2/1+1^2=1/2,f(1/2)表示x=1/2时y的值.
即f(1/2)=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2008)+f(1/2008)=_________
即f(1/2)=(1/2)^2/1+(1/2)^2=1/5,那么f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2008)+f(1/2008)=_________
▼优质解答
答案和解析
由 f(x)=1/(1+x^2),
则:f(1/x)=1/[1+(1/x)^2]=x^2/(1+x^2),(分子,分母同乘以x^2而得)
所以 f(x)+f(1/x)=1/(1+x^2)+x^2/(1+x^2)=1.
所以
f(1)+f(1)=1,
f(2)+f(1/2)=1,
f(3)+f(1/3)=1,
.
f(2008)+f(1/2008)=1,
所以 f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2008)+f(1/2008)=2008.
则:f(1/x)=1/[1+(1/x)^2]=x^2/(1+x^2),(分子,分母同乘以x^2而得)
所以 f(x)+f(1/x)=1/(1+x^2)+x^2/(1+x^2)=1.
所以
f(1)+f(1)=1,
f(2)+f(1/2)=1,
f(3)+f(1/3)=1,
.
f(2008)+f(1/2008)=1,
所以 f(1)+f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2008)+f(1/2008)=2008.
看了如果记y=x^2/1+x^2=...的网友还看了以下:
已知y=y1+y2,其中y1与x的平方成正比例,y2与x成反比例,并且当x=二分之一时,y=5,当 2020-04-26 …
已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1f(x),当x∈(0,12)时,f(x)=8x,(1) 2020-05-01 …
三角形的边长关系,是带有角的?例如;有个边为X,并它的对角为30度,则它斜边是多少? 2020-05-13 …
已知y等于y1加y2,y1与x的平方成正比例,y2与x减2成正比例,当x等于1时,y等于5,当x等 2020-06-03 …
用配方法把代数式3X-2X²-2化A(X+M)²N的形式并用配方法把代数式3X-2X²-2化A(X 2020-06-03 …
已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=5;当x=-1时,y 2020-06-06 …
已知y=y1一y2,y1与x成反比例,y2与(x一2)成正比例,并且当x=3时,y=5,当x=1时 2020-06-06 …
(Ⅰ)讨论函数f(x)=x-2x+2ex的单调性,并证明当x>0时,(x-2)ex+x+2>0;( 2020-06-08 …
若函数f(x)={xsin(1/x)+2,当x≠0并且k,当x=0}在x=0处连续,刚k=多少?f 2020-06-12 …
把(x-1)当做一个整体,合并:3(x-1)的平方-2(x-1)的三次方-5(1-x)的平方+4( 2020-06-12 …