(n)(sinx)^(n-1)·[cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x)]这个数学式怎么化简?化简最后...(n)(sinx)^(n-1)·[cos(nx)cos(x)-sin(nx)sin(x)]这个数学式怎么化简?化简最后应该是n·sinx^(n-1)·cos(n+1)x.

Question

(n)(sinx)^(n - 1) · [cos(nx)cos(x) - sin(nx)sin(x)] 这个数学式怎么化简?化简最后...
(n)(sinx)^(n - 1) · [cos(nx)cos(x) - sin(nx)sin(x)] 这个数学式怎么化简?化简最后应该是 n·sinx^(n-1)·cos(n+1)x.

Answer 1

两角和的余弦公式：cos(a+b)=cosacosb - sinasinb
那么：cos(nx)cos(x) - sin(nx)sin(x)=cos[(nx)+x]=cos[(n+1)x]