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某服装厂有甲、乙两个车间,甲车间每天生产上衣16件或裤子20条,乙车间每天生产上衣18件或裤子24条.现让两车间共同生产21天,问应如何安排才能生产出最多的成套衣服?最多的衣服套数
题目详情
某服装厂有甲、乙两个车间,甲车间每天生产上衣16件或裤子20条,乙车间每天生产上衣18件或裤子24条.现让两车间共同生产21天,问应如何安排才能生产出最多的成套衣服?最多的衣服套数是多少套?
▼优质解答
答案和解析
设甲车间生产x天上衣、21-x天裤子,乙车间生产y天上衣、21-y天裤子,
则甲车间生产16x件上衣、20(21-x)条裤子,乙车间生产18y件上衣、24(21-y)条裤子,
所以16x+18y=20(21-x)+24(21-y),
整理,可得6x+7y=154,
所以y=(154-6x)÷7=22-
x,
因为0 所以x=7、14或21,
(1)x=7时,
y=22-
×7
=22-6
=16
可以生产的衣服的套数是:
16×7+18×16
=112+288
=400(套)
(2)x=14时,
y=22-
×14
=22-12
=10
可以生产的衣服的套数是:
16×14+18×10
=224+180
=404(套)
(3)x=21时,
y=22-
×21
=22-18
=4
可以生产的衣服的套数是:
16×21+18×4
=336+72
=408(套)
乙车间生产的裤子的天数是:
21-4=17(天)
因为408>404>400,
所以甲车间生产21天上衣,乙车间生产4天上衣、17天裤子,生产出最多的成套衣服,最多的衣服套数是408套.
答:甲车间生产21天上衣,乙车间生产4天上衣、17天裤子,生产出最多的成套衣服,最多的衣服套数是408套.
则甲车间生产16x件上衣、20(21-x)条裤子,乙车间生产18y件上衣、24(21-y)条裤子,
所以16x+18y=20(21-x)+24(21-y),
整理,可得6x+7y=154,
所以y=(154-6x)÷7=22-
6 |
7 |
因为0
(1)x=7时,
y=22-
6 |
7 |
=22-6
=16
可以生产的衣服的套数是:
16×7+18×16
=112+288
=400(套)
(2)x=14时,
y=22-
6 |
7 |
=22-12
=10
可以生产的衣服的套数是:
16×14+18×10
=224+180
=404(套)
(3)x=21时,
y=22-
6 |
7 |
=22-18
=4
可以生产的衣服的套数是:
16×21+18×4
=336+72
=408(套)
乙车间生产的裤子的天数是:
21-4=17(天)
因为408>404>400,
所以甲车间生产21天上衣,乙车间生产4天上衣、17天裤子,生产出最多的成套衣服,最多的衣服套数是408套.
答:甲车间生产21天上衣,乙车间生产4天上衣、17天裤子,生产出最多的成套衣服,最多的衣服套数是408套.
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