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图1中,质量为m1=1kg的物块叠放在质量为m2=3kg的木块右端.木板足够长,放在光滑的水平地面上,木板与物块之间的动摩擦因数为μ1=0.2.整个系统开始时静止,重力加速度g=10m/s2.(1)在木
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图1中,质量为m1=1kg的物块叠放在质量为m2=3kg的木块右端.木板足够长,放在光滑的水平地面上,木板与物块之间的动摩擦因数为μ1=0.2.整个系统开始时静止,重力加速度g=10m/s2.
(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为多大?
(2)在0-4s内,若拉力F的变化如图2所示,2s后木板进入μ2=0.25的粗糙水平面,在图3中画出0-4s内木板和物块的v-t图象,并求出0-4s内物块相对木块的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能.
(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为多大?
(2)在0-4s内,若拉力F的变化如图2所示,2s后木板进入μ2=0.25的粗糙水平面,在图3中画出0-4s内木板和物块的v-t图象,并求出0-4s内物块相对木块的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能.
▼优质解答
答案和解析
(1)把物块和木板看作整体,由牛顿第二定律得:
F=(m1+m2)a
物块与木板将要相对滑动时,
μm1g=m1a
联立解得F=μ1(m1+m2)g=8N
(2)物块在0-2s内做匀加速直线运动,木板在0-1s内做匀加速直线运动,
在1-2s内,木板做匀速运动,2s后物块做匀减速直线运动,木板做匀减速直线运动,
故二者在整个运动过程的v-t图象如图所示:
0-2s内物块相对木板向左运动,2-4s内物块相对木板向右运动,
0~2 s内物块相对木板的位移大小△x1=2m,
系统因摩擦产生的内能
Q1=μm1g△x1=4J;
2~4 s内物块相对木板的位移大小
△x2=1m,
物块与木板因摩擦产生的内能
Q2=μm1g△x2=2J,
木反对地位移
x2=3m,
木板与地面因摩擦产生的内能
Q3=μ(m1+m2)g×x2=30J;
0~4s内系统因摩擦产生的总内能为
Q=Q1+Q2+Q3=36J.
答:(1)为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为8N;
(2)二者在整个运动过程的v-t图象如图所示:
;0~4s内系统因摩擦产生的总内能为36J.
F=(m1+m2)a
物块与木板将要相对滑动时,
μm1g=m1a
联立解得F=μ1(m1+m2)g=8N
(2)物块在0-2s内做匀加速直线运动,木板在0-1s内做匀加速直线运动,
在1-2s内,木板做匀速运动,2s后物块做匀减速直线运动,木板做匀减速直线运动,
故二者在整个运动过程的v-t图象如图所示:
0-2s内物块相对木板向左运动,2-4s内物块相对木板向右运动,
0~2 s内物块相对木板的位移大小△x1=2m,
系统因摩擦产生的内能
Q1=μm1g△x1=4J;
2~4 s内物块相对木板的位移大小
△x2=1m,
物块与木板因摩擦产生的内能
Q2=μm1g△x2=2J,
木反对地位移
x2=3m,
木板与地面因摩擦产生的内能
Q3=μ(m1+m2)g×x2=30J;
0~4s内系统因摩擦产生的总内能为
Q=Q1+Q2+Q3=36J.
答:(1)为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为8N;
(2)二者在整个运动过程的v-t图象如图所示:
;0~4s内系统因摩擦产生的总内能为36J.
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