在一条笔直的公路上,甲、乙两地相距600米,A每小时走4千米,B每小时走5千米?他们从甲、乙两地同时相向出发,1分钟后,他们都调头向相反的方向走,3分钟后掉头正向,就是依次按照1,3,5,7……（分

Question

在一条笔直的公路上,甲、乙两地相距600米,A每小时走4千米,B每小时走5千米?
他们从甲、乙两地同时相向出发,1分钟后,他们都调头向相反的方向走,3分钟后掉头正向,就是依次按照1,3,5,7……（分钟）连续调头走路.他们几分相遇?
如果相距1200米,6000米呢?

Answer 1

A每小时走4千米,B每小时走5千米,那么两人每小时走9千米,每分钟走150米.
按照1,3,5,7……（分钟）连续调头走路.
只需要通向的有效时间=600/150=4分钟就能相遇
那么有效时间=1-3+5-7+9=5,第一次超过4.所以只需要1-3+5-7+8就相遇了.
1+3+5+7+8=24分钟
拓展；有效时间=1-3 +5-7 +9-11 +（4n-3）-（4n-1）这样走下去,结果是 -2n 越来越远的,所以只有回头那次才可能相遇.
=1-3 +5-7 +9-11 +（4n-3）= -2（n-1）+4n-3=2n-1
需要时间=1+3+5+……+4n-3=（2n-1）²再减去多走的时间即可,没多走就刚好相遇.
那么只要有效时间2n-1大于你需要走的路程的时间即可.
比如600米,2n-1≥4,n≥2.5取3.等小时间2*3-1=5分钟,多走一分钟,需要时间=5²-1=24
1200米需要8分钟.2n-1≥8,n≥4.5,所以5次来回转头之前相遇,就是4n-3=17分钟,回头得时候就可以了.2*5-1=9,多走1分钟.总时间=（2n-1）²-1=80分钟.
6000米也是一样,有效时间40分钟≤2n-1,n大≥20.5,n=21,时间需要就是.41²=1681分钟走了有效时间=2*21-1=41分钟,多走1分钟.所以1681-1=1680分钟的时候相遇.
可以看出,只要150K米的距离,基本都会在整数分钟相遇.