某班有15名同学,至少会英、法、德语中的一种,其中会英语的有10人,会法语的有7人,会德语的有4人,同时会英、法两种语言的有4人,同时会英、德两种语言的有2人,同时会法、德两种语言的有2人

Question

某班有15名同学,至少会英、法、德语中的一种,其中会英语的有10人,会法语的有7人,会德语的有4人,同时会英、法两种语言的有4人,同时会英、德两种语言的有2人,同时会法、德两种语言的有2人,结合文氏图,问：同时会三种语言的有多少人?

Answer 1

　　由同时会三种语言的人必会英语,
　　同时会三种语言的人必会法语,
　　同时会三种语言的人必会德语,
　　结合文氏图得
　　会英语的包含同时会三种语言的人,
　　会法语的包含同时会三种语言的人,
　　会德语的包含同时会三种语言的人,
　　至少会英、法、德语中的一种=会英语的人数+会法语的人数+会德语的人数
　　但在计算
　　"至少会英、法、德语中的一种=会英语的人数+会法语的人数+会德语的人数"时
　　同时会三种语言的人数被重复计算了三次,
　　应减去.
　　故由
　　某班有15名同学,至少会英、法、德语中的一种
　　得
　　班级人数=会英语的人数+会法语的人数+会德语的人数-3x同时会三种语言的人数.
　　即
　　15=（10+7+4）-3x同时会三种语言的人数
　　得
　　同时会三种语言的人数=[（10+7+4）-15]/3=[21-15]/3=6/3=2.