甲、乙两车分别从A、B两地沿着一条笔直的公路行驶，甲车从A地开往B地，2h后乙车从B地开往A地，两车均以各自的速度匀速行驶，甲车在行驶途中出观故障，停车维修0.5h后又以原速继续匀速

Question

甲、乙两车分别从A、B两地沿着一条笔直的公路行驶，甲车从A地开往B地，2h后乙车从B地开往A地，两车均以各自的速度匀速行驶，甲车在行驶途中出观故障，停车维修0.5h后又以原速继续匀速行驶到B地，如图是甲、乙两车与B地的距离y（km）与甲车离开A地时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）图中a=___h，b=___km；
（2）求乙车距B地的距离y（km）与x（h）之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车离开A地___h时，甲乙两车恰好相距50km；
（4）当乙车刚到达A地时，甲车距A地___km．

Answer 1

（1）∵甲车在行驶途中出观故障，停车维修0.5h，
∴a=1.5-0.5=1（h）；
甲车的速度为：（280-140）÷（4-0.5）=40（km/h），
b=280-40×1=240（km）．
故答案为：1；240．
（2）设乙车距B地的距离y（km）与x（h）之间的函数关系式为y=kx+c（k≠0），
将点（2，0）、（4，140）代入到y=kx+c中得：

0=2k+b

140=4k+b

，解得：

k=70

b=-140

．
∴乙车距B地的距离y（km）与x（h）之间的函数关系式为y=70x-140．
令y=280，则70x-140=280，
解得：x=6．
∴乙车距B地的距离y（km）与x（h）之间的函数关系式为y=70x-140（2≤x≤6）．
（3）设当甲车离开A地xh时，甲乙两车恰好相距50km，
依题意得：|x-4|•（40+70）=50，
解得：x₁=(39)/(11)，x₂=(49)/(11)．
故答案为：(39)/(11)或(49)/(11)．
（4）由（2）知，当x=6时，乙车刚到达A地，
此时甲车离A地的距离为：40×（6-0.5）=220（km）．
故答案为：220．