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类比水压是形成水流的原因,李楠同学猜想,血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持.假设血液匀速通过长度一定的血管时,受到的阻力f与血液的流速成正比,即f=kv.那么,要想
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类比水压是形成水流的原因,李楠同学猜想,血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持.假设血液匀速通过长度一定的血管时,受到的阻力f与血液的流速成正比,即f=kv.那么,要想让血液匀速流过,血管两端就需要一定的压力差.设血管截面积为S1时,两端所需的压强差为△p1;若血管截面积减少10%时,为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液,压强差必须变为△p2.请你通过计算比较△p1、△p2的大小,说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一.
▼优质解答
答案和解析
因为血液匀速流动,血压产生的压力与阻力相等,
则在正常情况下有:△p1S1=f1=kv1 -----①
血管变细后有:△p2S2=f2=kv2 ------------②
又因为S2=(1-10%)S1=0.9S1 ----------③
因为在相同时间内流过的血液量不变,则有:S1v1t=S2v2t,即S1v1=S2v2,
所以S1v1=0.9S1v2,即v1=0.9v2,---------④
①②③④联立,解得:△p2=
△p1.
所以,△p2>△p1.
答:若血管截面积减少10%时,为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液,压强差必须变大.
则在正常情况下有:△p1S1=f1=kv1 -----①
血管变细后有:△p2S2=f2=kv2 ------------②
又因为S2=(1-10%)S1=0.9S1 ----------③
因为在相同时间内流过的血液量不变,则有:S1v1t=S2v2t,即S1v1=S2v2,
所以S1v1=0.9S1v2,即v1=0.9v2,---------④
①②③④联立,解得:△p2=
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所以,△p2>△p1.
答:若血管截面积减少10%时,为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液,压强差必须变大.
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