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(2014•宿迁二模)质量为m的球从高处由静止开始下落,已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随
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(2014•宿迁二模)质量为m的球从高处由静止开始下落,已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系,其中可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
A、已知球所受的空气阻力与速度大小成正比,即f=kv,根据牛顿第二定律:mg-kv=ma,得a=g-
①,开始时v比较小,mg>kv,球向下加速,当v逐渐增大,则a减小,即球做加速度逐渐减小的加速运动,又 v=at ②,①②整理得:a=
,可见a不是均匀减小,故A错误;
B、由前面分析知球做加速度逐渐减小的加速运动,其斜率应该逐渐减小,故B错误;
C、由动能定理:mgh-fh=Ek,即Ek=(mg-kv)h,由于v是变化的,故Ek-h不是线性关系,C错误;
D、机械能的变化量等于克服阻力做的功:-fh=E-E0
v逐渐增大,则f逐渐增大,即E-h图象的斜率逐渐变大,故D正确;
故选:D.
kv |
m |
g | ||
1+
|
B、由前面分析知球做加速度逐渐减小的加速运动,其斜率应该逐渐减小,故B错误;
C、由动能定理:mgh-fh=Ek,即Ek=(mg-kv)h,由于v是变化的,故Ek-h不是线性关系,C错误;
D、机械能的变化量等于克服阻力做的功:-fh=E-E0
v逐渐增大,则f逐渐增大,即E-h图象的斜率逐渐变大,故D正确;
故选:D.
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