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如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（）A.23B.1C.43D.2
题目详情
如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A.
B. 1
C.
D. 2
A. | 2 |
| 3 |
B. 1
C.
| 4 |
| 3 |
D. 2
▼优质解答
答案和解析
过点D作DH⊥AB，交AB于点H，如下图所示，
则S▱ABCD=AB•DH=8，
又S阴影部分=
DF•DH，
∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S阴影部分=
×
S阴影部分=
．
故选C．
则S▱ABCD=AB•DH=8，
又S阴影部分=
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∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S阴影部分=
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故选C．
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