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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE,BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于()A.2:3:5B.4:9:25C.4:10:25D.2:5:25

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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE,BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于(  )

A.2:3:5
B.4:9:25
C.4:10:25
D.2:5:25
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答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC=AB,DC∥AB,∵DE:CE=2:3,∴DE:AB=2:5,∵DC∥AB,∴△DEF∽△BAF,∴S△DEFS△ABF=(DEAB)2=425,EFAF=DEAB=25,∴S△DEFS△ADF=EFAF=25=410(等高的三角形的面积之比等于对...