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物理运动学题在地面某一固定点用枪射击,射出的子弹在水平地面上所能覆盖的最大面积为S,若在这一固定点上方高度为H位置射击,射出的子弹所能覆盖的最大面积为多少?
题目详情
物理运动学题
在地面某一固定点用枪射击,射出的子弹在水平地面上所能覆盖的最大面积为S,若在这一固定点上方高度为H位置射击,射出的子弹所能覆盖的最大面积为多少?
在地面某一固定点用枪射击,射出的子弹在水平地面上所能覆盖的最大面积为S,若在这一固定点上方高度为H位置射击,射出的子弹所能覆盖的最大面积为多少?
▼优质解答
答案和解析
设计点在地面设计最远时枪口向上45度.
射到最高点时经历时间t,0-Vsin45=-gt(1)
子弹落地时间为2t
最远射击半径为r,r=Vcos45*2t(2)
射击面积是π*r²=s
S已知可求r,带入(2)与(1)联立求解可得V
设计点升高后射击最远时,射击斜向上的角度为θ
0-Vsinθ=-gt1上升(3)
相对射击点上升高度为h=0.5gt1²(4)
(3)变形用θ表达t1带入(4)用θ表达h
下落时间为H+h=0.5gt2²(5)
对(5)变形用θ表达t2
射击半径为水平半径为R=Vcosθ*(t1+t2)(6)
由于V已经求出,(3)、(4)、(5)各个未知量用θ表达带入(6)得出R关于θ的函数(7),对(7)求导,dR/dθ=0,可求出θ
将θ带入(7)可求出R
则子弹覆盖面积S2可求.我认为S2>S
太复杂了自己慢慢倒吧,理解思路就行了,别具体算了.
射到最高点时经历时间t,0-Vsin45=-gt(1)
子弹落地时间为2t
最远射击半径为r,r=Vcos45*2t(2)
射击面积是π*r²=s
S已知可求r,带入(2)与(1)联立求解可得V
设计点升高后射击最远时,射击斜向上的角度为θ
0-Vsinθ=-gt1上升(3)
相对射击点上升高度为h=0.5gt1²(4)
(3)变形用θ表达t1带入(4)用θ表达h
下落时间为H+h=0.5gt2²(5)
对(5)变形用θ表达t2
射击半径为水平半径为R=Vcosθ*(t1+t2)(6)
由于V已经求出,(3)、(4)、(5)各个未知量用θ表达带入(6)得出R关于θ的函数(7),对(7)求导,dR/dθ=0,可求出θ
将θ带入(7)可求出R
则子弹覆盖面积S2可求.我认为S2>S
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