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人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度H(单位,M)与起跳后的时间T(单位,S)存在函数关系H(T)=-4.9T^2+6.5T+10.计算运动员在T属于〔0,65/49〕这段时间里的平均速度
题目详情
人们发现,在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度H(单位,M)与起跳后的时间T(单位,S)存在函数关系 H(T)=-4.9T^2+6.5T+10. 计算运动员在T属于〔0,65/49〕这段时间里的平均速度,这段时间他是静止的吗?用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
▼优质解答
答案和解析
可以求导
v=H'(T)=-9.8T+6.5
所以当T=0时v=6.5m/s
T=65/49时v=-6.5m/s
因为是匀变速运动,所以平均速度为(6.5-6.5)/2=0
但这段时间不是静止的,只是速度先变为0,之后又变为反向运动
平均速度可以描述物体在一段时间内的运动情况,但不能反映物体的瞬时运动状态
v=H'(T)=-9.8T+6.5
所以当T=0时v=6.5m/s
T=65/49时v=-6.5m/s
因为是匀变速运动,所以平均速度为(6.5-6.5)/2=0
但这段时间不是静止的,只是速度先变为0,之后又变为反向运动
平均速度可以描述物体在一段时间内的运动情况,但不能反映物体的瞬时运动状态
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