高二数学问题/...某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%,登山组的职工占参加

Question

高二数学问题/...
某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加了其中一组,在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%,登山组的职工占参加活动总人数的1/4,且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%,为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本,试确定:
1.游泳组中,青年人,中年人,老年人分别所占的比例
2.游泳组中,青年人,中年人,老年人分别应抽取的人数
麻烦说一下解题过程

Answer 1

我高中毕业两年了，这个问题的正式解题方法已经忘了。不过有个简单的方法是列解方程。

（1）设参加健身活动总人数为a，游泳组中，青年人,中年人,老年人分别所占的比例分别为x、y、z，
利用关系“总的青年人=登山青年人+游泳青年人”，
可得42.5%a=(1/4a)*50%+=(3/4a)x，
其中a削去后，就是一元一次方程，
解得x=40%
同理可得y=50%，z=10%
（2）由题可得，登山组的总人数为200*（3/4）=150（人）
分别乘以.游泳组中，青年人、中年人、老年人所占的比例
（比例在第一问中已求出）
得到游泳组中,青年人,中年人,老年人应抽取的人数分别为60人、75人和15人。
解答完毕。