有一个质量为0.5千克的篮球从h=0.8m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不汁，与地面碰撞时，篮球重力可忽略（

Question

有一个质量为0.5千克的篮球从h=0.8 m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不汁，与地面碰撞时，篮球重力可忽略（重力加速度g取10 m/s²）
①第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？
②相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

Answer 1

①皮球原高度为h，与地面碰第一次前瞬时速度为v₀=√(2gh)=√(2×10×0.8)=4m/s；
由v²=2gh可知：
碰后的速度为v₁=0.8v₀=0.8×4=3.2m/s
选向上为正方向，由动量定理有I=mv₁-（-mv₀）=1.8mv₀=1.8×0.5×4=3.6N•s；
②第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v₂=0.8v₁=0.8²v₀．
设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F₁、F₂，选向上为正方向，由动量定理有
F₁t=mv₁-（-mv₀）=1.8mv₀
F₂t=mv₂-（-mv₁）=1.8mv₁=1.44mv₀
F₁：F₂=5：4；
答：①第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为3.6N•S；
②相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是5：4．