这些桃子有多少个?如果每两个放一盘,多出来1个.如果每5个放一盘,多出来2个.如果每3个放一盘,正好放完.

Question

这些桃子有多少个?
如果每两个放一盘,多出来1个.如果每5个放一盘,多出来2个.如果每3个放一盘,正好放完.

Answer 1

设共有X个,则X除以2余1,则X个位数为1,3,5,7中的一个,又X除以5余2,X个位数为7或者2
两个条件一起知道X个位数一定是7,可设X形式为a7,X是3的倍数,则X各个位上数字之和也为3的倍数,
当桃子个数少于100个时,a可以取2,5,8
即27或57或87个
验算27=13×2+1=5×5+2=9×3
57=28×2+1=11×5=19×3
87=44×2+1=17×5+2=29×3
均满足条件