好难的一道初一年级的题哦!五猴分桃五只猴子分一大堆桃子,第一只猴子单独来了,把桃子均分成5堆,还剩下一个,它把这个桃子吃掉,拿走了其中一堆；第二只猴子来了,误以为自己第一个到场,

Question

好难的一道初一年级的题哦!
五猴分桃
五只猴子分一大堆桃子,第一只猴子单独来了,把桃子均分成5堆,还剩下一个,它把这个桃子吃掉,拿走了其中一堆；第二只猴子来了,误以为自己第一个到场,又把桃子均分成5堆,还是剩下一个,它也把这个桃子吃掉,拿走了其中一堆；以后,每只猴子独自来时,都以为自己是第一个到场,也都按上述办法处理,问：原来至少有多少个桃子?最后至少剩多少个桃子?

Answer 1

总数3121 剩下1020
假设往所有的桃子里加4个桃子,那么第一个猴子正好把所有桃子分成5堆,拿走一堆,而他拿走的个数跟没加4个桃子的时候是一样的,然后第2个猴子也是这样.直到最后一只猴子也就是(4/5)5次方乘以(X+4)=Y+4 x为原来桃子的总数+4以后每只猴子拿走5分之1,还剩5分之4,一共拿了5次,y为最后剩下的桃子数,也是多了4个,因为y+4是整数,所以X+4至少要被5的5次方整除也就是3125,再减4,3121,而y+4至少是4的5次方也就是1024,在减4,1020