（2012•卢湾区二模）已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．（1）求证：|q|＞1；（2）

Question

（2012•卢湾区二模）已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
（1）求证：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．

Answer 1

（1）由题意知qn+2＝ca，c=a+2d，又a＞0，d＞0，可得qn+2＝ca＝1+2da＞1，（2分）即|qn+2|＞1，故|q|n+2＞1，又n+2是正数，故|q|＞1．（4分）（2）由a，b，c是首项为1、公差为d的等差数列，故b=1+d，c=1+2d，若插入...